在三角形ABC中,角A等于120度,P为三角形内任一点,求证:PA+PB+PC>AB+AC

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:36:44

问题描述：

答

把三角形PAB绕A点顺时针旋转60度得三角形QAD,则D,A,C在同一直线上.AP=AQ,AB=AD,且角PAQ=角BAD=60所以,三角形PAQ和三角形BAD均为正三角形.所以,AP=PQ,AD=AB由三角形APB全等于三角形AQD知：PB=QD而DQ+PQ+PC>AD+AC,即：...