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一道简单概率论与数理统计题已知X,Y的分布率为P{X=0,Y=0}=1/3；P{X=0,Y=1}=a；P{X=1,Y=0}=b；P{X=1,Y=1}=1/6；事件{X=0}与{X+Y=1}独立,则a=___ ,b=___

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:33:43
问题描述：

一道简单概率论与数理统计题
已知X,Y的分布率为
P{X=0,Y=0}=1/3；
P{X=0,Y=1}=a；
P{X=1,Y=0}=b；
P{X=1,Y=1}=1/6；
事件{X=0}与{X+Y=1}独立,则a=___ ,b=___

答

应该是a=0 b=1/2吧

答

由条件知,二维随机变量分布律如下：X\Y 0 10 1/3 a 1 b 1/6且,由事件{X=0}与{X+Y=1}独立,知P{X=0,X+Y=1}=P{X=0}*P{X+Y=1} (1)由分布律分别得,P{X=0,X+Y=1}=P{X=0,Y=1}=aP{X=0}=1/3+aP{X+Y=1}=a+b=1-(1/3+1/6)=1/2将...

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