已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
问题描述：
已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
答
有已知可得f（1/x）=2f(x)+1/x联立f(x)=2f(1/x)+x可得f(x)=-2/3x-x/3
答
因为f(x)=2f(1/x)+x
所以令x=1/x
所以2f(1/x)=4f(x)+1/x
所以f(x)=4f(x)+1/x+x
然后化简，写上定义域
答
函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x (1)
则F(1/X)=2F(X)+1/X (2)
(1)+2*(2)得:
F(X)+2F(1/X)=2F(1/X)+X+4F(X)+2/X
-3F(X)=X+2/X ==>F(X)=(-1/3)*(X+2/X)