设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时f(x)=log2(x+1),求f(x)解析式我急用 如有会的 请及时回答 大谢 还有一题 设f(x)=(log2^2 x )+(5log2 x)+1 若f(a)=f(b)=0 且a≠b 求 ab

问题描述:

设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时f(x)=log2(x+1),求f(x)解析式
我急用 如有会的 请及时回答 大谢
还有一题
设f(x)=(log2^2 x )+(5log2 x)+1 若f(a)=f(b)=0 且a≠b 求 ab

因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=f(x),f(0)=0
当x0,代入方程f(-x)=log2(-x+1),所以f(x)=-log2(-x+1),
所以方程的解析式f(x)=0,x=0
f(x)=log2(x+1),x>0
f(x)=-log2(-x+1),x

x小于零时 f(x)=-log2(-x十1) 等于零时f(x)=0 大于零时 就是题中的那个式子,分段表示