若y=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则m=
问题描述：
若y=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则m=
答
m=1时，y=2n+3
不是偶函数
m≠1
是二次函数
偶函数则对称轴是x=0
所以-m/(m-1)=0
所以m=0
答
(m-1)x^2+2mx+3=(m-1)(-x)^2+2m(-x)+3
4mx=0
m=0
答
f(x)=(m-1)x^2+2mx+3
f(-x)==(m-1)x^2-2mx+3
因为是偶函数,根据偶函数定义
f(x)=f(-x)
所以
(m-1)x^2+2mx+3=(m-1)x^2-2mx+3
4mx=0
m=0