已知向量m=（ax^2,1) ,n=(1,bx+1)(a,b为实数）,函数f（x）=m*n,x属于R,(1),若函数f（x）的最小值f（-1已知向量m=（ax^2,1) ,n=(1,bx+1)(a,b为实数）,函数f（x）=m*n,x属于R,(1),若函数f（x）的最小值f（-1）=0,求f（x）的解析式（2）,在（1）的条件下,f（x）>x+k在区间【-3,-1】上恒成立,试求k的取值范围
问题描述：
已知向量m=（ax^2,1) ,n=(1,bx+1)(a,b为实数）,函数f（x）=m*n,x属于R,(1),若函数f（x）的最小值f（-1
已知向量m=（ax^2,1) ,n=(1,bx+1)(a,b为实数）,函数f（x）=m*n,x属于R,
(1),若函数f（x）的最小值f（-1）=0,求f（x）的解析式
（2）,在（1）的条件下,f（x）>x+k在区间【-3,-1】上恒成立,试求k的取值范围
答
f(x)在x=-1处取最小值 所以-b/2a=-1 f(-1)=0 所以a=b-1 所以a=1,b=2
f(x)=x^2+2x+1
f(x)在[-3,-1]单调递减 g(x)=x+k在[-3,-1]上单调递增
所以f(-1)>g(-1)时f(x)>g(x)恒成立 所以g(x)≤g(-1)=-1+k