已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上单调递减，设a=f（0），b=f（2），c=f（-1），则（ ）A. a＜c＜bB. a＜b＜cC. b＜c＜aD. c＜b＜a
问题描述：
已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上单调递减，设a=f（0），b=f（2），c=f（-1），则（ ）
A. a＜c＜b
B. a＜b＜c
C. b＜c＜a
D. c＜b＜a
答
解；∵函数y=f（x）是偶函数，
∴函数f（x）关于y轴对称，
将y=f（x）向右平移2个单位得到y=f（x-2），
∵y=f（x-2）在[0，2]上单调递减，
∴y=f（x）在[-2，0]上单调递减，
则f（2）=f（-2），
∴f（0）＜f（-1）＜f（-2），
即a＜c＜b，
故选：A．
答案解析：根据函数图象之间的关系推出函数f（x）的单调性即可比较大小．
考试点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．
知识点：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用函数图象之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数的性质是应用．