求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.(1)y=3sin(2x+兀/4)...求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.(1)y=3sin(2x+兀/4),x属于R;要详细计算过程!
问题描述：
求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.(1)y=3sin(2x+兀/4)...
求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.
(1)y=3sin(2x+兀/4),x属于R;要详细计算过程!
答
最大值集合为2x+π/4=2kT+π/2，为x=kT+π/8，k属于整数。最小值则为2x+π/4=2kT-π/2,得集合为x=kT-3π/16,k为整数。最大值，即sin(2x+π/4)=1时，为3，最小值同理为-3
答
2x+π/4=π/2+2kπ时 ymax=3 得 x=kπ+π/8（k∈N）；
2x+π/4=-π/2+2kπ时 ymin=-3 得x=kπ-3
π/4（k∈N）函数取得最大值x的集合为{x|x=kπ+π/8，k∈N}；
取得最小值x的集合为{x|x=kπ-3π/4，k∈N}
答
y的最大值和最小值分别是1／3和-1／3，①当y=1／3时，sin(2x+π／4）=1，∴2x+π／4=π／2±2kπ，得x=π／8±kπ②当-1／3时，sin(2x+π／4）=1，∴2x+π／4=-π／2±2kπ,得x=-3π／8±kπ。
答
-3=最小值集合2x+pi/4=kpi，{x|x=kπ/2-π/8}
答
-1
答
兀是pai啊