已知函数f（x）=x2-2x+a，x∈[0，3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长，则实数a的取值范围______．
问题描述：
已知函数f（x）=x2-2x+a，x∈[0，3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长，则实数a的取值范围______．
答
知识点：此题考查了二次函数在闭区间上的最值，以及三角形三边的关系，求出二次函数在闭区间[0，3]的最大值和最小值，利用最值根据三角形的边关系列出关于a的方程是解本题的关键．
由f（x）=x2-2x+a=（x-1）2+a-1，x∈[0，3]，
得到f（x）的最大值为f（3）=a+3，最小值为f（1）=a-1，
由题意可知：2（a-1）＞a+3，解得a＞5．
则实数a的取值范围是a＞5．
故答案为：a＞5
答案解析：先把二次函数解析式配方，然后根据自变量x的范围x∈[0，3]，求出f（x）的最大值和最小值，根据三角形的两边之和大于第三边，由最小值的2倍大于等于最大值列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：此题考查了二次函数在闭区间上的最值，以及三角形三边的关系，求出二次函数在闭区间[0，3]的最大值和最小值，利用最值根据三角形的边关系列出关于a的方程是解本题的关键．