已知f(x)=x+a/x(a>0),求f（x）的单调区间55555555555……TT）
问题描述：
已知f(x)=x+a/x(a>0),求f（x）的单调区间
55555555555……TT）
答
这是个对号函数，增区间(-∞,-√a)∪(√a,+∞)
减区间(-√a0)∪(0,√a)
答
a15/a5=q^10
a16/a^6=q^10
所以(a15+a16)/(a5+a6)=q^10=b/a
同理
a25/a15=q^10
a26/a16=q^10
所以(a25+a26)/(a15+a16)=q^10=b/a
a15+a16=b
所以a25+a26=b²/a
答
显然f(x)是奇函数
所以只要求出x>0的即可
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1+a/x1-x2-a/x2
通分,分母x1x2>0
分子=x1²x2-x1x2²+ax2-ax1
=x1x2(x1-x2)-a(x1-x2)
=(x1-x2)(x1x2-a)
x1>x2,所以x1-x2>0
则0