10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:35:32

问题描述：

10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

依题意得：33=

（370-10

²），
且10个数都为正数，
所以平均数

370÷10−33

=2．
故选B．
答案解析：由方差的公式变形，得方差S²=

（x₁²+x₂²+…+x_n²-n

²），列方程求解．
考试点：众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．
知识点：本题考查了方差的计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

，则方差S²=

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．