数据:3,1,x,-1,-3的平均数是0,则这组数据的方差是(  )A. 1B. 2C. 3D. 4

问题描述:

数据:3,1,x,-1,-3的平均数是0,则这组数据的方差是(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

由题意得:x=0-(3+1-1-3)=0
∴数据的方差S2=

1
5
[(3-0)2+(1-0)2+(0-0)2+(-1-0)2+(-3-0)2]=4
故选D.
答案解析:先由平均数的公式计算出x的值,再根据方差的公式计算.
考试点:方差;算术平均数.
知识点:本题考查方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.