如果样本1，2，3，5，x的平均数是3，那么样本的方差为（　　）A. 3B. 9C. 4D. 2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:33:21

问题描述：

如果样本1，2，3，5，x的平均数是3，那么样本的方差为（　　）
A. 3
B. 9
C. 4
D. 2

答

x=3×5-1-2-3-5=4，
方差=

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2．
故选D．
答案解析：本题可先求出x的值，再用方差的公式计算出方差即可．一般地设n个数据，x₁，x₂，…xn的平均数为

，则差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²．
考试点：极差、方差与标准差．
知识点：本题考查的是平均数和方差的求法．计算方差的步骤是：
①计算数据的平均数；
②计算偏差，即每个数据与平均数的差；
③计算偏差的平方和；
④偏差的平方和除以数据个数．