若函数f（x）=|4-x2|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，定义区间[a，b]的长度为b-a，则区间[a，b]长度的最小值为______．
问题描述：
若函数f（x）=|4-x2|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，定义区间[a，b]的长度为b-a，则区间[a，b]长度的最小值为______．
答
f（x）=0时，x=-2或2，f（x）=2时，x=
，−
2
，
2
，−
6
，
6
如图，区间[a，b]长度的最小值为
−2，
6
故答案为：
−2．
6
答案解析：已知f（x）的值域问题，可通过图象观察定义域的情况，带绝对值的函数的图象问题，可通过去绝对值讨论作图．
考试点：函数的值域；函数的定义域及其求法．
知识点：本题考查函数的值域问题，需要较强的观察分析能力，有一定的难度．