设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)具有概率密度f(x)={(1/3)*e^(-x/3),x>0;0其他}.某顾客在窗口等待服务,若超过9分钟,他就离开.1.求该顾客未等到服务而离开窗口的概率P(X>9)2.若该顾客一个月内去银行5次,以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数,即事件(X>9)在5次中发生的次数,试求P(Y=0)我的结果:1.1-e^(-3);2.e^(-15)
问题描述：
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)具有概率密度f(x)={(1/3)*e^(-x/3),x>0;0其他}.
某顾客在窗口等待服务,若超过9分钟,他就离开.
1.求该顾客未等到服务而离开窗口的概率P(X>9)
2.若该顾客一个月内去银行5次,以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数,即事件(X>9)在5次中发生的次数,试求P(Y=0)
我的结果:1.1-e^(-3);2.e^(-15)
答
(1).P(X>9)=∫[9,+∞])(1/3)*e^(-x/3)dx
=e^(-3)
=0.0498.
(2).b(5,e^(-3)).
P(Y=0)=[1-e^(-3)]^5=0.7746.