一道有关整除的证明题
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一道有关整除的证明题
证明：对于任意正整数p,都存在正整数m,n(m
数学人气：522 ℃时间：2020-03-27 01:34:58
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证明：将正整数p质因数分解为2^a·5^b·q的形式,其中(q,10)=1则(9q,10)=1,∴由欧拉定理得,9q|10^φ(9q)-1.再设t=max(a,b)则9p=2^a·5^b·(9q)|10^t·(10^φ(9q)-1),令m=t,n=t+φ(9q)-1则有p|10^t·(10^φ(9q)-1)/9=1...
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证明：将正整数p质因数分解为2^a·5^b·q的形式,其中(q,10)=1则(9q,10)=1,∴由欧拉定理得,9q|10^φ(9q)-1.再设t=max(a,b)则9p=2^a·5^b·(9q)|10^t·(10^φ(9q)-1),令m=t,n=t+φ(9q)-1则有p|10^t·(10^φ(9q)-1)/9=1...