如图,点A1、A2,B1、B2,C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点,若△ABC的周长为L,则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为(  ) A.13L B.3L C.2L D.23L

问题描述:

如图,点A1、A2,B1、B2,C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点,若△ABC的周长为L,则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为(  )
A.

1
3
L
B. 3L
C. 2L
D.
2
3
L

∵点A1、A2,B1、B2,C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点,∴△ABC∽△AC1B2,△ABC∽△C2BA1,△ABC∽△B1A2C,∴C1B2:BC=1:3,C2A1:AC=1:3,B1A2:AB=1:3,∴六边形A1A2B1B2C1C2的周长=23(AB+BC+CA...