向量a=（cosx+sinx,cos根号2倍x）,b=（cosx-sinx,根号2倍sinx）f（x）=a．b,求函数f（x）的最小正周期和单调区间
问题描述：
向量a=（cosx+sinx,cos根号2倍x）,b=（cosx-sinx,根号2倍sinx）
f（x）=a．b,求函数f（x）的最小正周期和单调区间
答
f(x)=(cos²x－sin²x)＋2sinxcos=cos2x＋sin2x=√2sin(2x＋π/4).最小正周期T=2π/2=π.增区间2kπ－π/2≤2x＋π/4≤2kπ＋π/2,即[kπ－3π/8,kπ＋π/8].同理,减区间是[kπ＋π/8,kπ＋5π/8],k为整数....