在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的大小关系是( ) A.AC>2AB B.AC=2AB C.AC≤2AB D.AC<2AB
问题描述:
在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的大小关系是( )
A. AC>2AB
B. AC=2AB
C. AC≤2AB
D. AC<2AB
答
如图,延长CB到D,使DB=AB,连接AD,
∵在△ABD中,AB=BD,
∴∠BAD=∠D,
∵∠ABC是△ABD的外角,
∴∠ABC=2∠D,
∵∠ABC=2∠C,
∴∠C=∠D,
∴AD=AC,
在△ABD中,AB+BD>AD=AC,即2AB>AC.
故选D.