在△ABC中，∠B=2∠C，则AC与2AB之间的大小关系是（ ） A.AC＞2AB B.AC=2AB C.AC≤2AB D.AC＜2AB
问题描述：
在△ABC中，∠B=2∠C，则AC与2AB之间的大小关系是（ ）
A. AC＞2AB
B. AC=2AB
C. AC≤2AB
D. AC＜2AB
答
如图，延长CB到D，使DB=AB，连接AD，
∵在△ABD中，AB=BD，
∴∠BAD=∠D，
∵∠ABC是△ABD的外角，
∴∠ABC=2∠D，
∵∠ABC=2∠C，
∴∠C=∠D，
∴AD=AC，
在△ABD中，AB+BD＞AD=AC，即2AB＞AC．
故选D．