设φ(x)在x=0处,二阶导数连续,且φ(0)=φ'(0)=0 φ"不等于0,证明在x=0处,y=f(x)=(1-e^2x)φ(x)必有拐点.
问题描述：
设φ(x)在x=0处,二阶导数连续,且φ(0)=φ'(0)=0 φ"不等于0,证明在x=0处,y=f(x)=(1-e^2x)φ(x)必有拐点.
f＂（0）=0还是易证,但f＂（x）在x=0处两侧附近异号证不出来,
答
f(x)=(1-e^2x)φ(x)那么f '(x)= -2e^2x *φ(x) +(1-e^2x) *φ'(x)f "(x)= -4e^2x *φ(x) - 2e^2x *φ'(x) -2e^2x *φ '(x) +(1-e^2x) *φ"(x)= -4e^2x *φ(x) -4e^2x *φ '(x) + (1-e^2x) *φ"(x)φ(0)=φ '(0)=0,而...������Ŀû��˵��ɵ���������Ϊʲô��ײ�Ϊ0��������ţ��������ֻ��Ϊ�˵õ����ۣ�f "(x) ��x=0�����������ŵ���ͺͶ�����Ϊ0����ôһ����������һ���µ�����ij�㴦һ����Ϊ0��������Ϊ0����ôһ�������������������������ŵģ���������ȡ��ֵͬ��ĵ��?��ij�㴦������Ϊ0�������Ϊ0����ô���������������������������ŵ���յ���������������Ҷ�����f ''(x)������仯�ĵ㣬������������ŵģ���ô���ǹյ�