一道关于平方差公式的数学题计算：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）…（1-1/9²）（1-1/10²）（由于电脑的分数不好打,所以我说明一下,平方的只有分母2、3、4…10,不是整个分数）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:35:31

问题描述：

一道关于平方差公式的数学题
计算：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）…（1-1/9²）（1-1/10²）
（由于电脑的分数不好打,所以我说明一下,平方的只有分母2、3、4…10,不是整个分数）

答

=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)****(1+1/10)(1-1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3******9/10*11/10
=1/2*11/10=11/20