函数y=asinx-bcosx的一条对称轴的方程是x=π/4,求直线ax-by+c的倾斜角为
问题描述：
函数y=asinx-bcosx的一条对称轴的方程是x=π/4,求直线ax-by+c的倾斜角为
老师给我的做法是这样的：
利用辅助角公式得：y=√(a^2+b^2) sin(x-φ）
把x=π/4带入函数得：y=√2/2(a-b)
y=√2/2(a-b)=±√(a^2+b^2) ←←←←←←←★这一步是为什么?★
所以解得a/b=-1
k=a/b=-1
所以倾斜角为135°
其中有一步我不懂,y=√2/2(a-b)为什么等于±√(a^2+b^2)?
答
因为在对称轴x=π/4处,函数取得最大值或者最小值,其中最大值为√(a^2+b^2)为最小值为-√(a^2+b^2) 所以将x=π/4代进去有y=√2/2(a-b)=±√(a^2+b^2)为什么最大值为√(a^2+b^2)为最小值为-√(a^2+b^2)？？为什么能把sin(x-φ）舍掉？因为最大值为√(a^2+b^2)是根据sin(x-φ）的最大值为1确定的，而最小值为-√(a^2+b^2)是根据sin(x-φ）的最小值为-1确定的，乘进去没有影响清楚了吗？