已知sin(3π-a)=根号2 sin(3π/2+b),根号3 cos(-a)=-根号2 cos(π+b),且0<a<π 0<b<π,求sina和cosb

问题描述:

已知sin(3π-a)=根号2 sin(3π/2+b),根号3 cos(-a)=-根号2 cos(π+b),且0<a<π 0<b<π,
求sina和cosb

sin(3π-a)=根号2 sin(3π/2+b)
sina=√2cosb
根号3 cos(-a)=-根号2 cos(π+b)
√3cosa=√2cosb
sina=√3cosa
sina-√3cosa=0
sin(a-π/3)=0
因为0<a<π
所以 -π/3