一根弹簧,原来的长度为12cm,当弹簧受到拉力,弹簧就伸长,当受到1牛顿拉力时,弹簧就伸长0.3cm;当受到2牛顿拉力时,弹簧就伸长0.6cm;当受到3牛顿拉力时,弹簧就伸长0.9cm.若拉力用F表示,弹簧的总长度用L表示.
问题描述:
一根弹簧,原来的长度为12cm,当弹簧受到拉力,弹簧就伸长,当受到1牛顿拉力时,弹簧就伸长0.3cm;当受到2牛顿拉力时,弹簧就伸长0.6cm;当受到3牛顿拉力时,弹簧就伸长0.9cm.若拉力用F表示,弹簧的总长度用L表示.
(1)写出用拉力F表示弹簧长度的公式.
(2)求弹簧受到4.5牛顿拉力时弹簧的长度.
答
(1)写出用拉力F表示弹簧长度的公式.F与伸长量x关系F=ax²+kx+b 1=a(0.3)²+0.3k+b 2=a(0.6)²+0.6k+b 3=a(0.9)²+0.9k+b k=10/3 b=0 a=0L=12 + F/k =12+3F/10 (弹簧伸长量x关系)(2)L=12 + F...