利用勾股定理求直角三角形的边长在△ABC中,∠C=90°.1.若a=3,b=4,则c=?2.若a=6,c=10,则b=?3.若c=34,a：b=8：15,则a=?b=?
问题描述：
利用勾股定理求直角三角形的边长
在△ABC中,∠C=90°.
1.若a=3,b=4,则c=?
2.若a=6,c=10,则b=?
3.若c=34,a：b=8：15,则a=?b=?
答
1 画图 得a^2+b^2=c^2 则c=5
2 利用第一题方程 得b=8
3 再列方程为15a=8b 利用1中方程 的b=15根号34/17 a=8根号34/17
答
1、c²=a²+b²=25， c=5
2、b²=c²-a²=64， b=8
3、c²=a²+b²=1156， a² : b²=64 : 225
得a²=256 ，b²=900， 即a=16， b=30
答
在△ABC中,∠C=90°.
1.若a=3,b=4,则c=√﹙3²﹢4²﹚=5;
2.若a=6,c=10,则b=√﹙10²﹣6²﹚=8;
3.若c=34,a：b=8：15,则a=?b=?
∵a：b=8：15
∴设a为8X,b为15X,由勾股定理得：
﹙8X﹚²﹢﹙15X﹚²=34²
289 X²=1156
X²=4
X=±2
又∵X﹥0
∴X=2
∴a=8X=16,b=,15X=30