一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数
问题描述：
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数
已知a=2001^2+2001^2x2002^2+2002^2证明,a是一个完全平方数
答
晕,这个有公式的（a+b）=a^2 + 2ab + b^2
设x=2001,y=2002,
则 原式a=x^2 + x*y*2 + y^2 = (x+y)^2 = 4003^2
所以a是完全平方数
好像看错题了,
修改后的回答：因为2002=2001+1,设x=2001,则
a=x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2
= x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x + 1
= ( x^2 + x + 1 )^2
= (2001^2 + 2001 +1 )^2
所以a为完全平方数