两个数差的绝对值大于等于这两个数绝对值差的绝对值怎么证明?
问题描述：
两个数差的绝对值大于等于这两个数绝对值差的绝对值
怎么证明?
答
a,b同号，则二者相等；
a，b异号，且假设a的绝对值比b的绝对值大则，|a-b|=|a|+|b|
||a|-|b||=|a|-|b|
|a-b|-||a|-|b||=2|b|>=0
答
(|a-b|)^2-(||a|-|b||)^2=(a-b)^2-(|a|-|b|)^2=a^2-2ab+b^2-(|a|)^2+2|ab|-(|b|)^2=(|a|)^2-2ab+(|b|)^2-(|a|)^2+2|ab|-(|b|)^2=2(|ab|-ab)ab>=0时,|ab|-ab=0ab0综上,(|a-b|)^2-(||a|-|b||)^2>=0(|a-b|)^2-(||a|-|b|...