三角形ABC三边所在直线分别于某一平面交于P Q R三点 求证 三点共线

问题描述:

三角形ABC三边所在直线分别于某一平面交于P Q R三点 求证 三点共线

假设三点不共线,则pqr三点组成一平面β,设原来三角形所在平面为α.那么α上就会有三条直线(abp,bcq,car)为平面β所共有,但是根据相关公理,两个不重叠的平面最多有一条交线,所以假设不成立.