如图所示,AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道,下端B与水平直轨道相切.一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑,已知轨道半径为R=0.2m,小物块的质量为m=0.1kg,小物块与水平面间的动摩擦因数µ=0.5,取g=10m/s2.求:(1)小物块到达圆弧轨道末端B点时受支持力.(2)小物块在水平面上滑动的最大距离.

问题描述:

如图所示,AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道,下端B与水平直轨道相切.一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑,已知轨道半径为R=0.2m,小物块的质量为m=0.1kg,小物块与水平面间的动摩擦因数µ=0.5,取g=10m/s2.求:

(1)小物块到达圆弧轨道末端B点时受支持力.
(2)小物块在水平面上滑动的最大距离.

(1)由机械能守恒定律,得:mgR=12mvB2在B点 N−mg=mvB2R由以上两式得 N=3mg=3N.故小物块到达圆弧轨道末端B点时受的支持力为3N.(2)设在水平面上滑动的最大距离为s   由动能定理得 m...
答案解析:(1)小物块从A运动到B的过程中只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律求出物块到达圆弧末端B点时的速度,在B点物块受重力和支持力,两个力的合力提供圆周运动的向心力,N−mg=mvB2R.根据此公式解出支持力N.(2)从小物块从A点开始运动到停止全过程运用动能定理,在此过程中有重力做功,摩擦力做功,动能的变化为0,根据动能定理求出滑动的最大距离.
考试点:机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力;动能定理的应用.
知识点:解决本题的关键知道只有重力做功,机械能守恒,掌握运用机械能守恒定律以及动能定理进行解题.