已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若函数在x=1处取得极值3,
问题描述：
已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若函数在x=1处取得极值3,
1.求a的值 2.求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程
在x=1处取得极值3改为在x=1处取得极值
答
因为f `(x)=3x^2-2ax且f(x)=x^2(x-a),若函数在x=1处取得极值3
所以f `(1)=0,即：3-2a=0; a=3/2;
此时f(x)=x^3-3x^2/2 ;f(1)=1-3/2=-1/2
f`(x)=3x^2-3x,f `(1)=0
所以切线的斜率为0,切线方程：y=-1/2x=1处取得极值3改为在x=1处取得极值结果一样