当X>0时,X>ln(1+x)
问题描述：
当X>0时,X>ln(1+x)
答
设f(x)=x-ln(1+x)，有f(0)=0
f '(x)=1-1/(1+x)>0，因此当x>0时，f(x)为增函数，则f(x)>f(0)=0
即：x>ln(1+x)
答
分析,要证明x>ln(1+x)
即是证明x-ln(1+x)>0
证明：
设t(x)=x-ln(1+x)
导数t'=1-1/(1+x)
=x/(1+x)>0
所以,t是增函数,
t(x)>t(0)=0
所以,x-ln(x+1)>0
因此,x>ln(x+1)