有一个数学难题：在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E
问题描述：
有一个数学难题：在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E
求证
1：ED为圆o的切线,
2：如果圆o的半径为二分之三,ED=2,求AB的长
不懂的别捣乱
答
1、证明：连接CD
∵直径AC
∴∠ADC＝90
∴CD⊥AB
∵OE∥AB
∴OE⊥CD
∵OC＝OD
∴∠COE＝∠DOE （三线合一）
∵OE＝OE
∴△COE≌△DOE （SAS）
∴∠ODE＝∠C
∵∠C＝90
∴∠ODE＝90
∴DE为圆O的切线
∵△COE≌△DOE
∴CE＝ED＝2
∵AO＝CO＝3/2,OE∥AB
∴OE是△ABC的中位线
∴BE＝CE＝2
∴AC＝2AO＝3,BC＝2BE＝4
∵∠C＝90
∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（9+16）＝5有些符号被屏蔽的请把符号换成文字形式再分点解答 拜托了1、证明：连接CD因为直径AC所以角ADC＝90所以CD垂直AB因为OE平行于AB所以OE垂直CD因为OC＝OD所以角COE＝角DOE （三线合一）因为OE＝OE所以△COE全等于△DOE（边角边）所以角ODE＝角C因为角C＝90所以角ODE＝90所以DE为圆O的切线2、因为△COE全等于△DOE所以CE＝ED＝2因为AO＝CO＝3/2，OE平行AB所以OE是△ABC的中位线所以BE＝CE＝2所以AC＝2AO＝3,BC＝2BE＝4因为角C＝90所以AB＝√（AC²+BC²）＝√（9+16）＝5