汽车在平路上每小时走30km,上坡路每小时走28km,下坡路每小时走35km,现在走142km的路,去时用了4小时30分钟,回来时用了4小时42分钟,这段平路多少km?去时上坡路,下坡路各走了多少km?(用三元一次方程)

问题描述:

汽车在平路上每小时走30km,上坡路每小时走28km,下坡路每小时走35km,现在走142km的路,去时用了4小时30分钟,回来时用了4小时42分钟,这段平路多少km?去时上坡路,下坡路各走了多少km?(用三元一次方程)

设去时上坡路是xkm,下坡路是ykm,那么这段平路是(142-x-y)km,则:
x/28+y/35+(142-x-y)/30=4又30/60 ……(1)
x/35+y/28+(142-x-y)/30=4又42/60 ……(2)
(2)-(1)得:
y/140-x/140=1/5
y-x=28
y=28+x
将y=28+x代入(2)得:
x/35+(28+x)/28+(142-x-28-x)/30=47/10
12x+15(28+x)+14(114-2x)=47*42
12x+420+15x+1596-28x=1974
x=42
y=28+x=28+42=70
即去时上坡路是42km,下坡路是70km,这段平路是(142-x-y)=142-42-70=30km 。

设这段平路长Xkm,去时上坡路长Ykm,去时下坡路长Zkm,根据题意列方程为:{①X+Y+Z=142②X/30+Y/28+Z/35=4.5③X/30+(142-X-Z)/35+(142-X-Y)/28=4.7整理为:①X+Y+Z=142②14X+15Y+12Z=1890③9X+10Y+8Z=1250解三元一次方...