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已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（　　）A. 3B. 3C. 3+2D. 3+32

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:29:03
问题描述：

已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（　　）
A.

3

B. 3
C.
3
+2
D.
3
+3
2

答

如图所示，
Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，
则∠A=90°-60°=30°，故BC=

1
2
AB=
1
2
×1=
1
2
，AC=
 AB2−BC2
=
 12−(
1
2
)2
=
 3
2
，
故此三角形的周长是
3+
 3
2
．
故选D．
答案解析：根据直角三角形的性质及勾股定理即可解答．
考试点：勾股定理；含30度角的直角三角形．
知识点：考查了勾股定理和含30度角的直角三角形，熟悉直角三角形的性质：直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．熟练运用勾股定理．

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