一个直角三角形的两条直角边的和为6cm，面积为72cm2，则这个三角形的斜边的长为 ___ cm．
问题描述：
一个直角三角形的两条直角边的和为6cm，面积为
cm2，则这个三角形的斜边的长为 ___ cm． 7 2
答
设一条直角边为xcm，
∵两条直角边的和为6cm，
∴另一条直角边为：（6-x）cm，
∵面积为
cm2，7 2
∴
=x(6-x) 2
，7 2
解得：x=3+
或x=3-
2
，
2
∴另一条直角边为：3-
或3+
2
，
2
∴其斜边长为：
=
(3+
)2+(3-
2
)2
2
cm．
22
故答案为：
．
22
答案解析：设出一条直角边为x，然后根据其两直角边的和为6cm表示出另一边，利用其面积得到有关x的方程，求得两边长后利用勾股定理求其斜边的长即可．
考试点：勾股定理；三角形的面积．
知识点：本题考查了勾股定理及一元二次方程的解法，解题的关键是根据题意列出有关的方程，并正确的解之．