抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若△ABC是直角三角形，则ac=_．
问题描述：
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若△ABC是直角三角形，则ac=______．
答
设A（x1，0），B（x2，0），由△ABC是直角三角形可知x1、x2必异号，则x1•x2=ca＜0，由于函数图象与y轴相交于C点，所以C点坐标为（0，c），由射影定理知，|OC|2=|AO|•|BO|，即c2=|x1|•|x2|=|ca|，故|ac|=1，ac=±1...