A、B两车沿相互垂直的铁轨向其交点处行驶，A车离交点处1000m，车速40km/h；B车距交点500m，车速30km/h，经过______秒两车相距最近，最近的距离为______米．

答

设经过t内两车相距最近，且最近距离为L，
∵v=

s

t

，
∴L²=（1km-40km/h×t）²+（0.5m-30km/h×t）²
=2500（km/h）²×t²-110km/h×t+1.25km²
=（50km/h×t-1.1km）²+2.46km²，
则，当50km/h×t=1.1km，即t=

1.1km

50km/h

=

11

500

h=

11

500

×3600s=79.2s，
最近的距离：
L=

2.46km2

=

2460m2

≈49.6m．
故答案为：79.2；49.6．
答案解析：A，B两车沿相互垂直的铁轨向其交点处行驶，根据速度公式求出t时间后A、B到交点的距离，根据勾股定理表示出两车的距离，整理过程即可得出两车相距最近时的时间和距离．
考试点：速度公式及其应用．
知识点：本题考查了速度公式和勾股定理的灵活应用，关键是会判断两车相距最近时的时间，计算过程要注意单位的换算．