若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（3＝1.7）（ ）A. 3＜h≤5B. 5＜h＜10C. 10＜h＜15D. h＞15
问题描述：
若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（
＝1.7）（ ）
3
A. 3＜h≤5
B. 5＜h＜10
C. 10＜h＜15
D. h＞15
答
知识点：此题主要考查特殊角度的三角函数值和应用，关键是把实际问题抽象到解直角三角形中．
如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，
∵BC⊥AC，
∴tan∠a=
，BC AC
即BC=ACtan37°=10tan 37°，
又∵30°＜37°＜45°，
∴tan30°＜tan37°＜tan45°，
即
＜tan37°＜1，
3
3
∴10×
＜h＜10，
3
3
当
＝1.7时，5＜h＜10．
3
故选B．
答案解析：如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，求BC，∵BC⊥AC，∴tan∠a=
，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即BC AC
＜tan37°＜1，由此可以求出树高h的范围．
3
3
考试点：解直角三角形的应用．
知识点：此题主要考查特殊角度的三角函数值和应用，关键是把实际问题抽象到解直角三角形中．