如图,在宽为20m长为30m的矩形场地上,修筑同样宽的两条道路,余下的部分作为耕地,要使耕地的面积为500m2.若设路宽为xm,列出方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.

问题描述:

如图,在宽为20m长为30m的矩形场地上,修筑同样宽的两条道路,余下的部分作为耕地,要使耕地的面积为500m2.若设路宽为xm,列出方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.

设路宽为xm,
则耕地的长应该为(30-x)m,宽应该为(20-x)m;
根据面积公式可得:(30-x)(20-x)=500.
整理得出:x2-50x+100=0.
答案解析:若设路宽为xm,耕地的长应该为30-x,宽应该为20-x;那么根据耕地的面积为500m2,即可得出方程.
考试点:由实际问题抽象出一元二次方程.
知识点:此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,可将耕地面积看作一整块的矩形的面积,根据矩形面积=长×宽求解.