梯形ABCD中AD‖BC AB=DC 对角线AC BD互相垂直 若AD=3cm BC=7cm 则梯形的面积为 答案是25cm² 思路是在旁边画直角三角形

AC BD 交于点O， AC⊥BD则
S梯形=S△ADC+S△ABC
=(AC*DO+AC*BO)/2=AC*(DO+BO)/2=AC*BD/2
因为梯形ABCD中，AB=DC，所以是等腰梯形。所以AC=BD
∴S梯形=AC^2/2，设梯形高为H
∴AC^2=25+H^2
∵S梯形=S△ADC+S△ABC
=(AD*H+BC*H)/2=5H
∴(25+H^2)/2=5H==>H^2-5H+25=0==>H=5
∴S梯形=5H=5*5=25

平移对角线.从D做DE平行ACDE‖AC,AD‖EC,四边形DECA是平行四边形.DE=AC=BD,AD=CEDE‖AC,AC⊥BD.∴DE⊥BD三角形BDE是等腰直角三角形BE=BC+CE=BC+AD=10∴BD=DE=5√2S△BDE=1/2×BD×DE=25而梯形比三角形BDE多出的那部...