点E、F是平行四边形ABCD两边AD、BC上的点,且AE=BF,AF与BE相交于点M,DF与CE相交于点N,求证:MN‖BC,MN

问题描述:

点E、F是平行四边形ABCD两边AD、BC上的点,且AE=BF,AF与BE相交于点M,DF与CE相交于点N,求证:MN‖BC,MN

题目没显示是出来,只能回答一半。把题目写到问题补充来
连接EF.
∵ AE平行且等于BF
∴ 四边形AEFB是平行四边形。
同理 四边形EDCF是平行四边形。
则MN分别是BE、CE的中点。(平行四边形对角线相互平分)
MN是△BEC的中位线。
∴MN‖BC

连接EF
∵AE平行且等于BF
∴ABFE是平行四边形
∴M是AF的中点
同理可证N是DF的中点
∴MN是⊿AFD的中位线
∴MN‖AD‖BC