设全集U=R，集合A＝{x|y＝log1/2(x+3)(2−x)}，B＝{x|ex−1≥1}． （1）求A∪B； （2）求（CUA）∩B．
问题描述：
设全集U=R，集合A＝{x|y＝log
(x+3)(2−x)}，B＝{x|ex−1≥1}．1 2
（1）求A∪B；
（2）求（CUA）∩B．
答
要使y＝log
(x+3)(2−x)有意义，需（x+3）（2-x）＞01 2
即（x+3）（x-2）＜0，解得-3＜x＜2；
由ex-1≥1，得x-1≥0，即x≥1．
所以A={x|-3＜x＜2}； B={x|x≥1}
（1）A∪B={x|-3＜x＜2|}∪{x|x≥1=x|-3＜x＜2或x≥1}={x|x＞-3}
（2）∵CUA={x|x≤-3或x≥2}
∴（CUA）∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|x≥1=x|x≥2}