在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,B=派/3.cosA=4/5.b=根号3.(1)求sinC的值,(2)求三角形ABC的面积

问题描述:

在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,B=派/3.cosA=4/5.b=根号3.(1)求sinC的值,(2)求三角形ABC的面积

∵cosA=4∕5 得sinA=3/5 sinB=(根号3)/2 cosB=1/2
∴ sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(4*(根号3)+3)/10
∵ a/sinA=b/sinB 得 a=6/5
∴S△ABC=1/2*a*b*sinC=(72+54*(根号3))/100