已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积为（　　） A.36 B.22 C.18 D.12

分类: 作业答案 • 2021-11-25 09:37:54

问题描述：

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积为（　　）
A. 36
B. 22
C. 18
D. 12

答

连接BD，
∵∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，
∴BD=

AB2+AD2

9+16

=5（cm），
∵5²+12²=13²，
∴BD²+CD²=CB²，
∴∠BDC=90°，
∴S_△DBC=

×DB×CD=

×5×12=30（cm²），
S_△ABD=

×3×4=6（cm²），
∴四边形ABCD的面积为30+6=36（cm²），
故选：A．