如果一个长为10m的*,斜靠在墙上,*的顶端距地面的垂直距离为8m.如果*的顶端下滑1m,请猜测*底端滑动的距离是否会超过1m,并加以说明.

问题描述:

如果一个长为10m的*,斜靠在墙上,*的顶端距地面的垂直距离为8m.如果*的顶端下滑1m,请猜测*底端滑动的距离是否会超过1m,并加以说明.

猜想:*底端滑动的距离超过1m,理由如下:
在△AOB中,∠AOB=90°,AB=10米,AO=8米,由勾股定理得OB=6米,
△COD中,∠C=90°,AB=10米,CO=7米,由勾股定理得OD=

51
米,
∴BD=OD-OB=(
51
-6)≈1.14米>1米,
∴*底端滑动的距离超过1m.
答案解析:已知AB,AO,在直角△ABO中即可计算BO,*下滑1米,即CO=7米,CD=AB=10米,在直角△COD中,根据勾股定理即可计算OD,底端滑动的距离为OD-OB,再和1米比较大小即可.
考试点:勾股定理的应用.
知识点:本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,本题中根据*长不会变的等量关系求解是解题的关键.