dy/dx=2*根号下y/x+y/x 如何求通解?
问题描述：
dy/dx=2*根号下y/x+y/x 如何求通解?
答
我是这么做的,不知道对不对：
令 y/x=t
则,y=tx
则,dy/dx=t+xdt/dx
由条件可知：dy/dx=2√t+t
故：xdt/dx=2√t
整理得：dt/√t=2dx/x
两边积分,得：√t=lnx+C (C 为常数)
t=(lnx+C)^2
又因为 y=tx
得 y=x(lnx+C)^2