在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的评先AD、CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,链接OF.试猜想OD、OE、OF
问题描述：
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的评先AD、CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,链接OF.试猜想OD、OE、OF
的关系,并说明理由
答
证明：∵∠BAC的平分线AD∴∠BAD=∠DAC又∵AE=AF,AO=AO∴△AEO≌△AFO∴OF=OE ∠AOE=∠AOF∵∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE,∠B=60°∴∠AOC=120° ∴∠AOE=∠COD=60° ∠AOE=∠AOF=60°∴∠FOC=∠AOC-∠AOF=60°即∠CO...为什么∵∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE，∠B=60°∴∠AOC=120°∵∠BAC+∠BCA+∠B=180°∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°∴∠B=60°，∠BAC+∠BCA=120°∵AD，CE分别平分∠BAC、∠BCA∴∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠BCA)∴∠OAC+∠OCA=60°∴∠AOC=120°请记得采纳哟 谢谢！