我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气中,同样会发生折射现象.如图,是光线从空气中射入水中,再从水中射入空气中的示意图.由于折射率相同,因此已知∠1=∠4,∠2=∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行?并说明理由.

问题描述:

我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气中,同样会发生折射现象.如图,是光线从空气中射入水中,再从水中射入空气中的示意图.由于折射率相同,因此已知∠1=∠4,∠2=∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行?并说明理由.

c∥d;
理由如下:
如图,∵∠1+∠5=∠4+∠6,∠1=∠4,
∴∠5=∠6,
∵∠2=∠3,
∴∠2+∠5=∠3+∠6(等式的性质),
∴c∥d(内错角相等,两直线平行).
答案解析:欲证明c∥d,结合图形只要先证明∠2+∠5=∠3+∠6,再利用内错角相等,两直线平行即可.
考试点:平行线的判定.


知识点:正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.