如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC、DE交于点O.则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（　　） A.1个 B.2个 C.3个

分类: 作业答案 • 2021-11-25 09:31:24

问题描述：

如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC、DE交于点O.则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答

∵△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，∴∠BAC=∠DAE，BC=DE，故②正确；∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠1=∠2，故①正确；∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，AC=AE，∴ABAC＝ADAE，∵∠1=∠2，∴△ABD∽△ACE，故③...